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15．關于x的不等式x2-x+m≤4有且只有一個解，則實數(shù)m=$\frac{17}{4}$．

分析 根據不等式x2-x+m≤4有且只有一個解，得△=0，從而求出m的值．

解答 解：不等式x2-x+m≤4可化為x2-x+（m-4）≤0，
且該不等式有且只有一個解，
∴△=0，
即1-4（m-4）=0，
解得m=$\frac{17}{4}$．
故答案為：$\frac{17}{4}$．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知P（-2，m），Q（m，4），M（m+2，3）N（1，1），若PQ∥MN，求m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列結論中，正確的是（　�。�
A．冪函數(shù)的圖象都經過點（0，0），（1，1）
B．冪函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限
C．當α取1，2，3，$\frac{1}{2}$時，冪函數(shù)y=xα在（0，+∞）上是增函數(shù)
D．當α=-1時，冪函數(shù)y=xα是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．將下列指數(shù)式與對數(shù)互化．
（1）34=81
（2）2-4=$\frac{1}{16}$；
（3）log${\;}_{\sqrt{3}}$x=3；
（4）54=625．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．當a為何值時，直線l1：y=-x+2a與直線l2：y=（a2-2）x+2平行？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，m=（a2，b2），n=（tanA，tanB），且m∥n，那么△ABC一定是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．直角三角形或等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．不等式4x-1≥4x2的解集是{x|x=$\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知△ABC中，a+b=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，A=60°，B=45°，則△ABC的面積為$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設全集U={x|x＞0}，A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，求：
（1）A∩B，A∪B，∁U（A∪B），（∁UA）∩B；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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