【題目】如圖,在四棱錐
中,四邊形
是矩形,平面
平面
,
為
中點.
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)若
,求曲線
在
處的切線方程;
(2)若
在
上單調(diào)遞增,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)當
時,求證:對于任意的
,均有
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
為奇函數(shù),
為常數(shù).
(1)確定
的值;
(2)求證:
是
上的增函數(shù);
(3)若對于區(qū)間
上的每一個
值,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若sin(A﹣B)+sinC=
sinA.
(1)求角B的值;
(2)若b=2,求a2+c2的最大值,并求取得最大值時角A,C的值.
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【題目】已知點
在橢圓
上,過橢圓C的右焦點F且垂直于橢圓長軸的弦長為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若MN是過橢圓C的右焦點F的動弦(非長軸),點T為橢圓C的左頂點,記直線TM,TN的斜率分別為k1 , k2 . 問k1k2是否為定值?若為定值,請求出定值;若不為定值,請說明理由.
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【題目】給出下列四個命題中:
①命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”為假命題.
②命題“若x2-4x+3=0,則x=3”的逆否命題為:“若x≠3,則x2-4x+3≠0”.
③“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件
④關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R,則m≤4.
其中所有正確命題的序號是______.
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【題目】函數(shù)f(x)=lnx﹣ax2+x有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,1)
B.(﹣∞,1)
C.(﹣∞,
)
D.(0,
)
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【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1,f′(x)為f(x)的導函數(shù),已知y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩個正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則
的取值范圍是____.
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【題目】某重點中學100位學生在市統(tǒng)考中的理科綜合分數(shù),以
,
,
,
,
,
,
分組的頻率分布直方圖如圖.
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(1)求直方圖中
的值;
(2)求理科綜合分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在理科綜合分數(shù)為
,
,
,
的四組學生中,用分層抽樣的方法抽取11名學生,則理科綜合分數(shù)在
的學生中應抽取多少人?
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