Question

【題目】某企業(yè)為了參加上海的進(jìn)博會(huì)，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

試銷單價(jià)x（元）	4	5	6	7	8	9
產(chǎn)品銷量y（件）	q	84	83	80	75	68

已知.參考公式：，

（1）求出q的值；

（2）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價(jià)x（元）的線性回歸方程；

（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對值時(shí)，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求抽取的2個(gè)銷售數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)是“好數(shù)據(jù)”的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）直接利用平均數(shù)公式計(jì)算即可；

（2）只要按照所給的公式，正確計(jì)算即可得到線性回歸方程；

（3）先求出“好數(shù)據(jù)”有3個(gè)，再求出基本事件數(shù)和符合條件的基本事件數(shù)，即可由古典概率公式求解.

（1）由

得

解得

（2）經(jīng)計(jì)算，，，

所以，，

所以所求的線性回歸方程為

（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

與銷售數(shù)據(jù)對比可知滿足的共有3個(gè)“好數(shù)據(jù)”：，

6個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任意抽取2個(gè)的所有可能結(jié)果有種，

其中2個(gè)數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)是“好數(shù)據(jù)”的結(jié)果有種，

于是抽取的2個(gè)銷售數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)是“好數(shù)據(jù)”的概率為.