【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率為80%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4,5,6,7,8表示命中,9,0表示未命中;再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
907 | 966 | 191 | 925 | 271 | 932 | 812 | 458 | 569 | 683 |
431 | 257 | 393 | 027 | 556 | 488 | 730 | 113 | 537 | 989 |
據(jù)此估計,該運動員三次投籃均命中的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體ABCDNPM中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AB=AP=2,PM∥AB,PN∥AD,PM=PN=1.
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(1)求證:MN⊥PC;
(2)求平面MNC與平面APMB所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家外賣公司,其送餐員的日工資方案如下:甲公司的底薪70元,每單抽成3元;乙公司無底薪,40單以內(nèi)(含40單)的部分每單抽成5元,超出40單的部分每單抽成7元.假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同,現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員,并分別記錄其100天的送餐單數(shù),得到頻數(shù)表如下.
甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表:
送餐單數(shù) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表:
送餐單數(shù) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
根據(jù)上表數(shù)據(jù),利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識:
(1)求甲公司送餐員日平均工資;
(2)某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員,如果僅從日平均工資的角度考慮,他應(yīng)該選擇去哪家公司應(yīng)聘,說明理由.
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【題目】已知橢圓
經(jīng)過點
,離心率為
,動點M(2,t)(
).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求以OM為直徑且截直線
所得的弦長為2的圓的方程;
(3)設(shè)F是橢圓的右焦點,過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,證明線段ON的長為定值,并求出這個定值.
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【題目】已知一圓的圓心
在直線
上,且該圓經(jīng)過
和
兩點.
(1)求圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若斜率為
的直線
與圓
相交于
,
兩點,試求
面積的最大值和此時直線
的方程.
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【題目】已知拋物線
的焦點到直線
的距離為
.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點
是拋物線上的動點,若以點
為圓心的圓在
軸上截得的弦長均為4,求證:圓
恒過定點.
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【題目】下列有關(guān)命題的敘述錯誤的是( )
A. 對于命題p:
,則
.
B. 命題“若
”的逆否命題為“若
”.
C. 若
為假命題,則
均為假命題.
D. “
”是“
”的充分不必要條件.
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【題目】為振興旅游業(yè),香港計劃向內(nèi)陸地區(qū)發(fā)行總量為2000萬張的紫荊卡,其中向內(nèi)陸人士(廣東戶籍除外)發(fā)行的是紫荊金卡(簡稱金卡),向廣東籍人士發(fā)行的是紫荊銀卡(簡稱銀卡).某旅游公司組織了一個有36名內(nèi)陸游客的旅游團(tuán)到香港名勝旅游,其中
是非廣東籍內(nèi)陸游客,其余是廣東籍游客.在非廣東新游客中有
持金卡,在廣東籍游客中有
持銀卡.
(Ⅰ)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率;
(Ⅱ)在該團(tuán)的廣東籍游客中隨機(jī)采訪3名游客,設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量
,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知實數(shù)
,定義域為
的函數(shù)
是偶函數(shù),其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求實數(shù)
值;
(Ⅱ)判斷該函數(shù)
在
上的單調(diào)性并用定義證明;
(Ⅲ)是否存在實數(shù)
,使得對任意的
,不等式
恒成立.若存在,求出實數(shù)
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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