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已知點(diǎn)（-1，-1）在直線ax+by+2=0（a＞0，b＞0）上，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專題：綜合題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用點(diǎn)與直線的關(guān)系，可得a+b=2，再利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵點(diǎn)（-1，-1）在直線ax+by+2=0（a＞0，b＞0）上，
∴-a-b+2=0，化為a+b=2．
∴
1
a
+
1
b
=
1
2
（a+b）（
1
a
+
1
b
）=1+
1
2
（
b
a
+
a
b
）≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a=1，b=1時(shí)取等號(hào)．
∴
1
a
+
1
b
的最小值2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握點(diǎn)與直線的關(guān)系、“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若1，a，b，c，9成等比數(shù)列，則（　　）
A、b=3，ac=9
B、b=-3，ac=9
C、b=3，ac=-9
D、b=-3，ac=-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線
x=3-
3
2
t
y=1+
1
2
t
（t為參數(shù)）的傾斜角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2越接近1，說(shuō)明（　�。�
A、兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)
B、兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系越弱
C、回歸模型的擬合效果越好
D、回歸模型的擬合效果越差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-2，1），
b
=（1，m），且
a
⊥
b
，則m等于（　�。�
A、2
B、
1
2
C、-2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足|z+3+4i|=6，則|z|的最小值和最大值分別為（　�。�
A、1和11B、0和11
C、5和6D、0和1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x（1-x），當(dāng)x＜0時(shí)f（x）應(yīng)該等于（　�。�
A、-2x（1-x）
B、2x（1-x）
C、-2x（1+x）
D、2x（1+x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列事件是必然事件的是（　�。�
A、某體操運(yùn)動(dòng)員將在某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上獲得全能冠軍
B、一個(gè)三角形的大邊對(duì)的角小，小邊對(duì)的角大
C、如果a＞b，那么b＜a
D、某人購(gòu)買(mǎi)福利彩票中獎(jiǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于研究?jī)蓚�(gè)事件A與B關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量x2，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、x2越大，說(shuō)明“A與B有關(guān)系”的可信度越小
B、x2越小，說(shuō)明“A與B有關(guān)系”的可信度越小
C、x2越大，說(shuō)明“A與B無(wú)關(guān)”的程度越大
D、x2接近于0，說(shuō)明“A與B無(wú)關(guān)”的程度越小

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同步練習(xí)冊(cè)答案