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【題目】已知⊙O：x2+y2=2，⊙M：（x+2）2+（y+2）2=2，點P的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）過點O作⊙M的切線，求該切線的方程；
（2）若點Q是⊙O上一點，過Q作⊙M的切線，切點分別為E，F(xiàn)，且∠EQF= ，求Q點的坐標(biāo)；
（3）過點P作兩條相異直線分別與⊙O相交于A，B，且直線PA與直線PB的傾斜角互補，試判斷直線OP與AB是否平行？請說明理由．

【答案】
（1）解：設(shè)切線方程為：y=kx，則

切線方程為 或


（2）解：由題知，∠EQF= ，即QM=2ME，設(shè)Q（x，y），則Q的軌跡為：

即


（3）解：由題設(shè)lPA：y﹣1=k（x﹣1）則lPB：y﹣1=﹣k（x﹣1）

由 ；

同理

又kOP=1kAB=kOP直線OP與AB平行


【解析】（1）設(shè)切線方程為：y=kx，則 ，即可求該切線的方程；（2）題知，∠EQF= ，即QM=2ME，求出Q的軌跡方程，即可求Q點的坐標(biāo)；（3）求出A，B的坐標(biāo)，利用斜率公式證明kAB=kOP直線OP與AB平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】將函數(shù)y=sin（x+ ）圖象上的所有點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，所得函數(shù)為f（x），則函數(shù)f（x）= ．

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【題目】已知梯形ABCD，AB∥CD，且AB=AD=2，CD=3．
（1）用向量 、 表示向量 ；
（2）若AD⊥AB，求向量 、 夾角的余弦值．

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【題目】如圖在三棱錐S﹣ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC= ，M為AB的中點．
（I）證明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求點B到平面SCM的距離．

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【題目】甲、乙兩人約定在下午 4：30：5：00 間在某地相見，且他們在 4：30：5：00 之間 到達的時刻是等可能的，約好當(dāng)其中一人先到后一定要等另一人 20 分鐘，若另一人仍不到則可以離去，則這兩人能相見的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系并取相同的單位長度，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）把曲線的方程化為普通方程， 的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線， 相交于兩點， 的中點為，過點做曲線的垂線交曲線于兩點，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐，底面為菱形，，

, 平面， 分別是的中點。

（1）證明： ；

（2）若為上的動點，與平面所成最大角

的正切值為，求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)曲線在點處的切線與直線垂直時，求的值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案