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設(shè)過點(diǎn)，傾斜角為的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以軸為對稱軸，若成等比數(shù)列，求拋物線的方程．
由題意得直線的方程為，設(shè)的方程為，由消去得．設(shè)縱坐標(biāo)分別為，則，．共線且成等比數(shù)列，則也成等比數(shù)列，
．
，且．
，且．
解得，即的方程為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線上有兩動點(diǎn)及一個定點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，且，成等差數(shù)列．
（1）求證：線段的垂直平分線經(jīng)過定點(diǎn)．
（2）若，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求此拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，
①無論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動，在軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
②過作直線的垂線
求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，是一個圓一條直徑的兩個端點(diǎn)，是與垂直的弦，求直線與交點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上有一點(diǎn)，以為一個頂點(diǎn)，作拋物線的內(nèi)接，使得的重心是拋物線的焦點(diǎn)，求所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點(diǎn)，以及一條直線：，設(shè)長為的線段在直線上移動，求直線和的交點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以＝－1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為(    )
A．＝1
B．＝1
C．＝1
D．＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，則線段AB的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


A．兩條相交直線B．兩條平行直線C．橢圓D．雙曲線

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同步練習(xí)冊答案