Question

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）＝1．f ′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y＝f ′（x）的圖象如圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（2a＋b）＜1，則的取值范圍是（ ）

A．（，）

B．（－∞，）∪（3，＋∞）

C．（，3）

D．（－∞，－3）

Answer 1

C

解析試題分析：由的圖象知，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)f（x）是增函數(shù)；兩正數(shù)滿足，點(diǎn)的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分（不包括邊界），的意義為陰影部分的點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，直線的斜率分別為，則的取值范圍是，故選C．

考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性；2、二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域；3、數(shù)形結(jié)合的思想．