設(shè)命題P：函數(shù)
在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；
命題q：函數(shù)
的定義域為R.若命題p或q為假命題，求
的取值范圍.
或
解析試題分析：利用導(dǎo)數(shù)求出命題
為真時
的取值集合
，利用二次函 數(shù)的知識求出命題
為真時的取值集合
，由命題p或q為假命題知，命題、均為假命題，所以的取值集合為
試題解析：解：因為
所以
函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減
所以
即
因為當(dāng)
時，
，
所以
，
因為函數(shù)的定義域為R
所以，
在
上恒成立
所以有，
，解得：
，即
由于命題p或q為假命題，所以命題、均為假命題，
所以的取值集合為＝
＝
考點：1、復(fù)合命題的真假性的判斷；2，導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用；3、二次函數(shù).
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設(shè)f(x)＝aln x＋
＋
x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于y軸．
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)f(x)的極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)
，存在實數(shù)
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍
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設(shè)f(x)=-
x3+
x2+2ax.
(1)若f(x)在(
,+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求a的取值范圍.
(2)當(dāng)0<a<2時,f(x)在[1,4]上的最小值為-
,求f(x)在該區(qū)間上的最大值.
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已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是減函數(shù)，在(0,1)上是增函數(shù)，函數(shù)f(x)在R上有三個零點，且1是其中一個零點．
(1)求b的值 (2)求f(2)的取值范圍
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設(shè)f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝
x2－.
(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明對[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)>F(x3)；
(2)將y＝f(x)的圖像向下平移a(a>0)個單位，同時將y＝g(x)的圖像向上平移b(b>0)個單位，使它們恰有四個交點，求
的取值范圍．
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設(shè)f(x)＝
＋xln x，g(x)＝x3－x2－3.
(1)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
(2)如果對于任意的s，t∈
，都有f(s)≥g(t)成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，區(qū)間I＝{x|f(x)>0}．
(1)求I的長度(注：區(qū)間(α，β)的長度定義為β－α)；
(2)給定常數(shù)k∈(0,1)，當(dāng)1－k≤a≤1＋k時，求I長度的最小值．
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．
時，
恒成立；
時，求
的單調(diào)區(qū)間．