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(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線與曲線交于兩點(diǎn).

(1)求的長;

(2)在以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ,求點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離.

練習(xí)冊系列答案
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化簡=( )

A. B. C. D.

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設(shè)的導(dǎo)函數(shù),的導(dǎo)函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上恒有 ,則稱是區(qū)間上的凸函數(shù),則下列函數(shù)在上是凸函數(shù)的是

A. B.

C. D.

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拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足.設(shè)線段的中點(diǎn)上的投影為,則的最大值是

A. B. C. D.

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為防止某種疾病,今研制一種新的預(yù)防藥.任選取100只小白鼠作試驗(yàn),得到如下的列聯(lián)表:

經(jīng)計(jì)算得,則在犯錯(cuò)誤的概率不超過( )的前提下認(rèn)為“藥物對防止某種疾病有效”。

參考數(shù)據(jù):

A.0.025 B.0.10 C.0.01 D.0.05

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(本小題滿分12分)我國新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在為優(yōu)秀,各類人群可正常活動(dòng).市環(huán)保局對我市2014年進(jìn)行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測,得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù),從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告,樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為,,,,由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖,如圖.

(1)求的值;

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試估計(jì)這一年度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值;

(3)如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過,就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級”,則從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取天的數(shù)值,其中達(dá)到“特優(yōu)等級”的天數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為,延長交拋物線于點(diǎn),為原點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D.

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若集合,,那么=

A. B. C. D.

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