（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函數(shù)h(x)的定義域；
(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．
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.已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
( Ⅱ) 設(shè)
，求證：
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(本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（
，
為常數(shù)），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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設(shè) x1、x2（
）是函數(shù) 
（
）的兩個極值點．
（I）若 
，
，求函數(shù) 
的解析式；
（II）若 
，求 b 的最大值；
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已知函數(shù)
(1)求函
數(shù)
的定義域；
(2)求證：函數(shù)是增函數(shù)；
(3)求函數(shù)的最小值．
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對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為H函數(shù)．
① 對任意的
，總有
；
② 當(dāng)
時，總有
成立．
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)
是否為H函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)
是H函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，若方程
有解，求實數(shù)m的取值范圍．
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將函數(shù)
的圖像向左平移1個單位，再將圖像上的所
有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)
的圖像.
（1）求函數(shù)的解析式和定義域；
（2）求函數(shù)
的最大值.
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(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)=loga(x2－4ax+3a2), 0<a<1, 當(dāng)x∈[a+2,a+3]時，恒有|f(x)|≤1，試確定a的取值范圍.
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在
上是減函數(shù)，求不等式
的解集。