設
，將函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列
.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設
，數(shù)列
的前
項和為
，求.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）先化簡
，得
，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)找到極值點，利用等差數(shù)列的性質(zhì)寫出數(shù)列的通項公式；（2）先根據(jù)（1）中的結(jié)果寫出的通項公式，然后寫出的解析式，再構(gòu)造出
，利用錯位相減法求.
試題解析：（1）
，其極值點為
， 2分
它在內(nèi)的全部極值點構(gòu)成以
為首項，
為公差的等差數(shù)列， 4分
所以
； 6分
（2）
， 8分
所以
，
，
相減，得
，
所以. 12分
考點：1、三角函數(shù)的恒等變換及化簡；2、三角函數(shù)的性質(zhì)的應用；3、等差數(shù)列的通項公式；4、錯位相減法求數(shù)列的前項和；5、等比數(shù)列的前項和.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
（
且
）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式
；
（Ⅱ）令
，記數(shù)列
的前
項和為
，若
恒為一個與無關的常數(shù)
，試求常數(shù)
和.
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等比數(shù)列{
}的前n項和為
，已知對任意的
，點
，均在函數(shù)
且
均為常數(shù))的圖像上.
（1）求r的值；
（2）當b=2時，記 
求數(shù)列
的前
項和
.
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右表是一個由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設
求數(shù)列
的前
項和
。
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在數(shù)列
中，已知
，
.
（1）求
、
并判斷能否為等差或等比數(shù)列；
（2）令
，求證：
為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列
的前n項和
.
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數(shù)列{
}的前n項和為
，
，
．
（1）設
，證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列
的前
項和
；
（3）若
，
．求不超過
的最大整數(shù)的值。
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在數(shù)列{
}中，
，
，設
，
（1）證明：數(shù)列{
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{}的前n項和
；
（3）設
，證明：
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滿足前
項和
.
的前
.
的前
項和為
，且
，
．
的通項公式；
，求數(shù)列
的前
．