Question

16．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若$f（x）=cos\frac{π}{3}x$，則輸出的S的值為（　�。�

• A． 0
• B． 671.5
• C． 671
• D． 672

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cos$\frac{3π}{3}$+…+cos$\frac{2016π}{3}$的值，根據(jù)三角函數(shù)取值的周期性即可計(jì)算得解．

解答 解：由程序框圖知：算法的功能是求S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cos$\frac{3π}{3}$+…+cos$\frac{2016π}{3}$的值，
∵cos$\frac{kπ}{3}$+cos$\frac{（k+1）π}{3}$+cos$\frac{（k+2）π}{3}$+…+cos$\frac{（k+5）π}{3}$=0，k∈Z，
∵2016=6×336，
∴輸出S=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關(guān)鍵．