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(1)已知,,求證:;

(2)已知,,求證:;

并類比上面的結(jié)論寫出推廣后的一般性結(jié)論(不需證明).

 

(1)證明書詳見解析;(2)證明詳見解析;(3)結(jié)論推廣為:,則

【解析】

試題分析:(1)由均值不等式即可證明;(2)注意到:,故可考慮用柯西不等式得到,進而得出所要證明的不等式;(3)觀察(1)(2)所給條件,,可想到任意個正數(shù)的條件為,而(1)(2)的結(jié)論都是對應數(shù)的倒數(shù)之和大于等于1,所以結(jié)論為:.

(1)因為

所以由基本不等式可得,再根據(jù)倒數(shù)法則可得;

(2)因為,

所以由柯西不等式可得,所以

(3)一般性結(jié)論為:,則

考點:1.基本不等式;2.柯西不等式;3.歸納推理.

 

練習冊系列答案
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在復平面內(nèi),復數(shù)對應的點位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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A. B. C. D.

 

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A.(-∞,0] B.[2,+∞) C.[0,2] D.(-∞,0]∪[2,+∞)

 

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設有函數(shù)組:①,;②,;③,;④,.其中表示同一個函數(shù)的有( ).

A.①② B.②④ C.①③ D.③④

 

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設隨機變量服從,則的值是( )

A. B. C. D.

 

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