Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，則在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．d＜0

B．a(chǎn)7=0

C．S9＞S5

D．S6，S7均為Sn中的最大值

Answer 1

由S₅＜S₆得a₁+a₂+a₃+…+a₅＜a₁+a₂+…+a₅+a₆，即a₆＞0，
又∵S₆=S₇，
∴a₁+a₂+…+a₆=a₁+a₂+…+a₆+a₇，
∴a₇=0，故B正確；
同理由S₇＞S₈，得a₈＜0，
∵d=a₇-a₆＜0，故A正確；
而C選項(xiàng)S₉＞S₅，即a₆+a₇+a₈+a₉＞0，可得2（a₇+a₈）＞0，由結(jié)論a₇=0，a₈＜0，顯然C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．
∵S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，∴S₆與S₇均為S_n的最大值，故D正確；
故選C．