Question

已知函數(shù)。
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式的解集；
（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

Answer 1

(1)或;(2).

解析試題分析：(1)利用零點(diǎn)分段法去絕對(duì)值，分為三種情況，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，當(dāng)時(shí)解不等式;求三個(gè)交集，一個(gè)并集，最終結(jié)果寫(xiě)成集合形式;
(2)將原不等式轉(zhuǎn)化為恒成立，畫(huà)圖,的圖像，滿(mǎn)足恒成立的圖像，要求始終在的上面，而的圖像時(shí)折線(xiàn)，折點(diǎn)坐標(biāo)為,讓與端點(diǎn)值比較大小，同時(shí)得到的取值范圍.
試題解析：（1）時(shí)，即求解
①當(dāng)時(shí)，
②當(dāng)時(shí)，
③當(dāng)時(shí)，
綜上，解集為          5分

（2）即恒成立
令則函數(shù)圖象為
，        ..10分
考點(diǎn)：1.解絕對(duì)值不等式；2.利用函數(shù)圖象解不等式.