Question

11．如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是3$\sqrt{3}$，則a=$\sqrt{3}$，該幾何體的表面積為2$\sqrt{3}$+18．

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是一平放的三棱柱，由體積求出a的值，再求它的表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是一平放的三棱柱，
且三棱柱的高是3，底面三角形的邊長為2，高為a；
∴該三棱柱的體積為
V=$\frac{1}{2}$×2×a×3=3$\sqrt{3}$，
解得a=$\sqrt{3}$；
∴該三棱柱的表面積為：
S=2S_△+3S_側(cè)面=2×$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$+3×3×$\sqrt{{1}^{2}{+（\sqrt{3}）}^{2}}$=2$\sqrt{3}$+18．
故答案為：$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$+18．

點評 本題考查了利用幾何體的三視圖求體積與表面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．