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16．i是虛數(shù)單位，（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）2014+（$\frac{1+i}{1-i}$）6=$\frac{1}{{2}^{1007}}$-1．

分析 利用i的運算性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）2014+（$\frac{1+i}{1-i}$）6=$\frac{{2}^{1007}}{{2}^{2014}}$+（$\frac{2i}{-2i}$）3=$\frac{1}{{2}^{1007}}$-1．
故答案為：$\frac{1}{{2}^{1007}}$-1．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的運算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，x＞0}\\{0，x=0}\\{-{x}^{2}+ax，x＜0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則f（-2）的值為-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計算：
①（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0  
②（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）

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4．設(shè)f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若f（2）＞1，f（2014）=$\frac{2a-3}{a+1}$，則實數(shù)a的取值范圍是$-1＜a＜\frac{2}{3}$．

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11．已知sinα=$\frac{1}{2}$+cosα，且α∈[0，$\frac{π}{2}$]，則$\frac{cos2α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$的值為-$\frac{\sqrt{14}}{2}$．

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1．討論函數(shù)y=（k2+k）x${\;}^{{k}^{2}-2k-1}$在x＞0時隨著x的增大其函數(shù)值的變化情況．

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8．已知數(shù)列{an}中，通項a1=1，an=an-1+2n（n≥2），求數(shù)列{an}的通項公式．

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5．（1）直線l與x軸交于（2，0），與y軸交于（0，3），求直線l的方程；
（2）將（1）所求的直線l，繞點（0，3）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得新直線l1，求直線l1的方向向量與法向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)x、y∈R+，且滿足xy+x+y=3．則x+y的最小值為2，x+2y的最小值為$4\sqrt{2}-3$．

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