一個半徑為1的小球在一個內壁棱長為
的正四面體封閉容器內可向各個方向自由運動，則該小球表面永遠不可能接觸到的容器內壁的面積是
浙大優(yōu)學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。
（1）求證：OB⊥AC；
（2）若AC與圓柱下底面所成的角為30°，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
，數列
滿足對于一切
有
，
且
．數列
滿足
，
設
．
（1）求證：數列為等比數列，并指出公比；
（2）若
，求數列的通項公式；
（3）若
（
為常數），求數列從第幾項起，后面的項都滿足
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長為8，側棱長為6，D為AC中點。
（1）求證：直線AB1∥平面C1DB；
（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值。
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． 
，作平面
//平面
，與小球相切于點
，則小球球心
為正四面體
的中心，
，垂足
為
，
，從而
．
的切點為
，連接
，則
．
，如答12圖2．記正四面體
，過
作
于
．
因
，有
，故小三角形的邊長
．
． 
，
，所以
．
是方程
的兩根，則
的前n項和為
，若
，
，則
___________ 
個正整數
中任意取出兩個不同的數,若取出的兩數之和等于
的概率為
,則
為等差數列，
為等比數列，
，則
．