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3．在坐標系中畫出方程（|x|-1）2+y2=2表示的曲線，并求出曲線圍成的平面區(qū)域的面積．

分析 去掉絕對值，化簡方程，可以畫出方程（|x|-1）2+y2=2表示的曲線，并求出曲線圍成的平面區(qū)域的面積．

解答 解：x＞0時，方程為（x-1）2+y2=2，x≤0時，方程為（x+1）2+y2=2．圖象如圖所示．
曲線圍成的平面區(qū)域的面積S=2[2π-（$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{2}×2×1$）]=3π+2．

點評 本題考查圓的方程，考查圖形的畫法，考查學生的計算能力，正確作出圖象是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖象過點（-1，b），則a+2b的最小值是（　�。�
A．1B．2C．2 $\sqrt{3}$D．2 $\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：f（4）=f（1）=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-∞，-4）∪（-1，0）C．（-4，-1）∪（1，4）D．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．用二項式定理證明5555+9能被8整除．（提示5555+9=（56一1）55+9．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=1-2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（$\frac{C}{2}$）=2且sin2C=sinA•sinB，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，動點P在線段A1C1上運動，動點Q在線段BC上運動，則線段PQ中點T的軌跡所形成的圖形的面積是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，橢圓C上一點M到左、右兩個焦點F1、F2的距離之和是4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：x=1與橢圓C交于P、Q兩點，P點位于第一象限，A、B是橢圓上位于直線l兩側(cè)的動點，若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知${C}_{18}^{m}{=C}_{17}^{6}{+C}_{17}^{5}$，則m=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．二次函數(shù)的對稱軸為x=1，且有最小值為3，函數(shù)經(jīng)過點（2，5），求函數(shù)的表達式．

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