Question

【題目】某地舉辦水果觀光采摘節(jié)，并推出配套旅游項(xiàng)目，統(tǒng)計(jì)了4月份100名游客購(gòu)買水果的情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）若將消費(fèi)金額不低于80元的游客稱為“水果達(dá)人”，現(xiàn)用分層抽樣的方法從樣本的“水果達(dá)人”中抽取5人，求這5人中消費(fèi)金額不低于100元的人數(shù)；

（2）從（1）中的5人中抽取2人作為幸運(yùn)客戶免費(fèi)參加配套旅游項(xiàng)目，請(qǐng)列出所有的可能結(jié)果，并求這2人中至少有1人購(gòu)買金額不低于100元的概率；

（3）為吸引顧客，該地特推出兩種促銷方案，

方案一：每滿80元可立減8元；

方案二：金額超過(guò)50元但又不超過(guò)80元的部分打9折，金額超過(guò)80元但又不超過(guò)100元的部分打8折，金額超過(guò)100元的部分打7折．

若水果的價(jià)格為11元／千克，某游客要購(gòu)買10千克，應(yīng)該選擇哪種方案.

Answer 1

【答案】（1）2人；（2）；（3）選擇方案二更優(yōu)惠

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知水果達(dá)人共25人，抽取5人，抽樣比為，根據(jù)頻率分布直方圖消費(fèi)金額不低于100元的人數(shù)為10人，即可計(jì)算抽取人數(shù)（2）抽取的5人中消費(fèi)金額低于100元的有3人，記為，消費(fèi)金額不低于100元的有2人，記為，根據(jù)古典概型求解即可（3）分別計(jì)算兩個(gè)方案，比較大小即可求解.

（1）樣本中“水果達(dá)人”的頻率為，所以樣本中“水果達(dá)人”人數(shù)為．

由圖可知，消費(fèi)金額在與的人數(shù)比為3:2，所以消費(fèi)金額不低于100元的人數(shù)為，所以，抽取的這5人中消費(fèi)金額不低于100元的人數(shù)為2人.

（2）抽取的5人中消費(fèi)金額低于100元的有3人，記為，消費(fèi)金額不低于100元的有2人，記為，所有可能結(jié)果有，，，共10個(gè)樣本點(diǎn)，其中滿足題意的有7個(gè)樣本點(diǎn)，所以所求概率為．

（3）方案一：需支付元．

方案二：需支付元．

所以選擇方案二更優(yōu)惠.