Question

（本題滿分12分） 某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測可知，進(jìn)入2l世紀(jì)以來，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長．記2008年為第1年，且前4年中，第年與年產(chǎn)量 （萬件）之間的關(guān)系如下表所示：

	1	2	3	4
	4.00	5.58	7.00	8.44

若近似符合以下三種函數(shù)模型之一：．

（1）找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取08年和10年的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；

（2）因遭受某國對該產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷的影響，2014年的年產(chǎn)量比預(yù)計(jì)減少30％，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2014年的年產(chǎn)量．

Answer 1

（1），；（2），，2014年的實(shí)際產(chǎn)量為9.1萬件.

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求相應(yīng)模型函數(shù)的系數(shù)，即得函數(shù)模型解析式；（2）代值求解即可.

解題思路:對于函數(shù)模型應(yīng)用題，要根據(jù)題中的條件合理選取函數(shù)模型，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解.

試題解析：（1）符合條件的是， 1分

若模型為，則由，得，即，

此時(shí),,，與已知相差太大，不符合. 3分

若模型為，則是減函數(shù)，與已知不符合. 4分

由已知得，解得所以，. 8分

（2）2014年預(yù)計(jì)年產(chǎn)量為,， 9分

2014年實(shí)際年產(chǎn)量為， 11分.

答：最適合的模型解析式為，.2014年的實(shí)際產(chǎn)量為9.1萬件

考點(diǎn)：1.函數(shù)模型應(yīng)用題；2.待定系數(shù)法.