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（08年福州質(zhì)檢二）（12分）

已知函數(shù)=2acos2x+bsinxcosx，且f(0)=，f()=.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅲ）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移可使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

解析：（Ⅰ）由f(0)=，得2a-=，∴2a=，則a=.

由f()=，得+-=，∴b=1，…………2分

∴f(x) =cos2x+sinxcosx -=cos2x+sin2x=sin(2x+).…………4分

（Ⅱ）由f(x)=sin(2x+).

又由+2kπ≤2x+≤+2kπ，得+kπ≤x≤+kπ，

∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是［+kπ，+kπ］(k∈Z)．…………8分

（Ⅲ）∵f(x)=sin2(x+)，

∴函數(shù)f(x)的圖象右移后對應(yīng)的函數(shù)可成為奇函數(shù)．…………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福州質(zhì)檢二文）（12分）

數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足關(guān)系： .

 (Ⅰ)求的通項(xiàng)公式：

 (Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福州質(zhì)檢二）（12分）

已知點(diǎn)A（－2,0），B（2,0），動點(diǎn)P滿足：∠APB=2,且|PA||PB|sin2θ=2，

（Ⅰ）求證：動點(diǎn)P的軌跡Q是雙曲線；

（Ⅱ）過點(diǎn)B的直線與軌跡Q交于兩點(diǎn)M，N.試問軸上是否存在定點(diǎn)C，使為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福州質(zhì)檢二）（12分）

數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足關(guān)系： .

(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式：

(Ⅱ)設(shè)計(jì)算.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福州質(zhì)檢二）（12分）

如圖，直三棱柱A1B1C1―ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分別為棱C1C、B1C1的中點(diǎn).

    （Ⅰ）求與平面A1C1CA所成角的大小；

    （Ⅱ）求二面角B―A1D―A的大小；

    （Ⅲ）試在線段AC上確定一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A1BD.

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