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（本小題15分）某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如左圖， B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如右圖 (注：利潤與投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

解(1)設(shè)投資為x萬元,A產(chǎn)品的利潤為f(x)萬元,B產(chǎn)品的利潤為g(x)萬元

由題設(shè)

由圖知f(1)=,故k1=    

又          

從而          

(2)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬元,則B產(chǎn)品投入10-x萬元,設(shè)企業(yè)利潤為y萬元

       

令則 

當(dāng)

答:當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬元,則B產(chǎn)品投入6.25萬元,企業(yè)最大利潤為萬元

練習(xí)冊系列答案
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（本小題15分）某工廠建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小房，房屋正面的造價為1200元/，房屋側(cè)面的造價為800元/，屋頂?shù)脑靸r為5800元,如果墻高為3，且不計房屋背面的費用，則建造此小房的最低總造價是多少元？

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（本小題12分）
某企業(yè)為適應(yīng)市場需求，準(zhǔn)備投入資金16萬元生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品。經(jīng)市場預(yù)測，生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤（萬元）與投入資金（萬元）成正比例關(guān)系，且當(dāng)投入資金為6萬元時，可獲利潤1.5萬元。生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤（萬元）與投入資金（萬元）滿足關(guān)系,為獲得最大總利潤，問生產(chǎn)W、R型產(chǎn)品各應(yīng)投入資金多少萬元？獲得的最大總利潤是多少？

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（本小題14分）某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如左圖， B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如右圖 (注：利潤與投資單位：萬元)．

 

 

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題15分）

某銷售商銷售某品牌手機(jī)，該品牌手機(jī)進(jìn)價為每部1580元，零售價為每部1880元．為促進(jìn)銷售，擬采用買一部手機(jī)贈送一定數(shù)量禮物的方法，且贈送禮物的價值不超過180元．統(tǒng)計表明：在促銷期間，禮物價值每增加15元（禮物的價值都是15元的整數(shù)倍，如禮物價值為30元，可視為兩次增加15元，其余類推），銷售量都增加11%．

（1）當(dāng)贈送禮物的價值為30元時，銷售的總利潤變?yōu)樵瓉聿毁浰投Y物時的多少倍？

（2）試問贈送禮物的價值為多少元時，商家可獲得最大利潤？

      

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