Question

14．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{1}{3}$，且α是第三象限角，則cos（α-2π）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及同角的三角函數(shù)的關(guān)系式進行求解即可．

解答 解：由cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{1}{3}$，得sinα=-$\frac{1}{3}$，
cos（α-2π）=cosα，
∵α是第三象限角，
∴cosα＜0，即cosα=-$\sqrt{1-sin^2α}$=-$\sqrt{1-（-\frac{1}{3}）^{2}}$=-$\sqrt{\frac{8}{9}}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故答案為：-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的計算，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及同角的三角函數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．