Question

13．已知角α的終邊經過點A（-$\sqrt{3}$，a），若點A在拋物線y=-$\frac{1}{4}$x²的準線上，則sinα=（　�。�

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求出拋物線的準線方程，可得a=1，再由任意角的三角函數的定義，即可求得sinα．

解答 解：拋物線y=-$\frac{1}{4}$x²即x²=-4y的準線為y=1，
即有a=1，點A（-$\sqrt{3}$，1），
由任意角的三角函數的定義，可得sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{1}{\sqrt{3+1}}$=$\frac{1}{2}$．
故選D．

點評 本題考查拋物線的方程和性質，主要考查準線方程及運用，同時考查任意角的三角函數的定義，屬于基礎題．