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1．下列求導運算中正確的是（　　）
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（lgx）′=$\frac{1}{xln10}$C．（lnx）′=xD．（x2cosx）′=-2xsinx

分析 根據(jù)導數(shù)的公式進行判斷即可．

解答 解：（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故A錯誤，
（lgx）′=$\frac{1}{xln10}$，故B正確，
（lnx）′=$\frac{1}{x}$，故C錯誤，
（x2cosx）′=2xcosx-x2sinx，故D錯誤，
故選：B

點評 本題主要考查導數(shù)公式的計算和判斷，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的導數(shù)公式，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標系中，已知點P（3，0）在圓C：（x-m）2+（y-2）2=40內(nèi)，動直線AB過點P且交圓C于A、B兩點，若△ABC的面積的最大值為20，則實數(shù)m的取值范圍是-3＜m≤-1或7≤m＜9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）的定義域是R，對任意實數(shù)x，滿足f（x+2）=-f（x），當x∈[0，4）時，f（x）=x2+2x．
（1）求證：函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（2）求f（-7）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某外國語學校為滿足學生參加自主招生考試的需要，開設各種各樣的課外活動小組，根據(jù)調(diào)查，該學校在外國語輔導方面開設了英語、德語、日語三個小組．三個小組參加的人數(shù)如表所示．
 小組 英語德語 日語 
 人數(shù) 320 240200
為調(diào)查課外小組開展情況以及學生對課外小組活動的意見，學校課外活動管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，從德語小組抽取的同學比英語小組抽取的同學少兩名．
（1）求三個小組分別抽取多少人參加調(diào)查；
（2）若從德語小組抽取的同學中有兩名女同學，要從德語小組中選出兩名同學執(zhí)行該小組活動的監(jiān)督任務，求至少有一名女同學被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設函數(shù)f（3x+2）=9x+5，則f（x）的表達式是（　�。�
A．3x+1B．9x-1C．3x-1D．9x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．過點P（-1，1）向拋物線y2=4x作切線PA，PB，切點分別為A，B，過焦點F分別向PA，PB作垂線，垂足分別為C，D，則△FCD的面積是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的導教：
（1）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）；
（2）y=（$\sqrt{x}$+1）（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1）；
（3）y=xtanx；
（4）y=x-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$；
（5）y=3lnx+ax（a＞0，且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如果一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一個負的實數(shù)根，試確定這個結論成立的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，BC=2BD，AD=1，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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