已知函數(shù)

的導數(shù)

.求函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值與最大值.
函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值為

,最大值為1
由已知得,

,又

,所以

.
由

,得

,

.
根據(jù)

列表,分析

的符號和函數(shù)的單調(diào)性.
由上表,得函數(shù)

的極小值為

,極大值為

,又

,所以函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值為

,最大值為1.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知函數(shù)f(x)=

ax
3-bx
2 +(2-b)x+1,在x=x
2處取得極大值,在x=x
2處取得極小值,且0<x
1<1<x
2<2。
(1)證明:a>0;
(2)若z=a+2b,求z的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

。
(I)求函數(shù)

的最小值; (Ⅱ)已知

,求證:

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

無極值,且對任意的

都有不等式

恒成立,則滿足條件的實數(shù)

的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求

在

上的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,扇形
AOB的半徑為1,中心角為45°,矩形E
FGH內(nèi)接于扇形,求矩形對角線長的最小值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

有極大值又有極小值,則

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

在區(qū)間[

,0]上的最小值是
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