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已知與拋物線交于A、B兩點，

（1）若|AB|="10," 求實數(shù)的值。

（2）若, 求實數(shù)的值。

 

【答案】

(1)；(2) m=" -8" 。

【解析】

試題分析：由，得，設，則

(1)所以，所以 6分     

(2)因為，所以，即，所以m= -8    6分

考點：直線與拋物線的綜合應用；弦長公式。

點評：本題考查弦長的運算，解題時要注意橢圓性質的靈活運用和弦長公式的合理運用。在求直線與圓錐曲線相交的弦長時一般采用韋達定理設而不求的方法，在求解過程中一般采取步驟為：設點→聯(lián)立方程→消元→韋達定理→弦長公式。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•重慶一模）已知F是拋物線y2=4x的焦點，Q是拋物線的準線與x軸的交點，直線l經(jīng)過點Q．
（Ⅰ）若直線l與拋物線恰有一個交點，求l的方程；
（Ⅱ）如題20圖，直線l與拋物線交于A、B兩點，
（�。┯浿本�FA、FB的斜率分別為k1、k2，求k1+k2的值；
（ⅱ）若線段AB上一點R滿足
|AR|
|RB|
=
|AQ|
|QB|
，求點R的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，直線l：x+y+m=0與拋物線交于A、B兩點．
（1）若m=-1，求弦AB的長；
（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）、R（x3，y3）是拋物線C上的三點，且直線PQ、QR、RP的斜率成等差數(shù)列，求證：x2、x1、x3成等差數(shù)列；
（3）在拋物線C上是否存在一個定點P，使得直線PA、PB的斜率互為相反數(shù)，若存在，求出點P；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的焦點F在x軸上，直線l過點F且垂直于x軸，l與拋物線交于A、B兩點，O為坐標原點，若△OAB的面積等于4，求此拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，過點M（0，2）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且直線l與x軸交于點C．
（1）若以A，B為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求此時的直線l的方程；
（2）求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數(shù)列；
（3）設
MA
=α
AC
，
MB
=β
BC
，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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