計(jì)算矩陣的乘積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)虛數(shù)
滿足
為實(shí)常數(shù)，
，
為實(shí)數(shù)）.
（1）求
的值；
（2）當(dāng)
，求所有虛數(shù)的實(shí)部和；
（3）設(shè)虛數(shù)對(duì)應(yīng)的向量為
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)），
，如
，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分15分）已知
R，且
，是否存在虛數(shù)
同時(shí)滿足：
①
；②
．
若存在，請(qǐng)求出復(fù)數(shù)z；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
定義運(yùn)算
，若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
各項(xiàng)都為正數(shù)的無(wú)窮等比數(shù)列
，滿足
且
是增廣矩陣
的線性方程組
的解，則無(wú)窮等比數(shù)列
各項(xiàng)和的數(shù)值是 _________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
二階矩陣
；
（1）求點(diǎn)
在變換M作用下得到的點(diǎn)
；
（2）設(shè)直線
在變換M作用下得到了直線
，求的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知矩陣A＝
(k≠0)的一個(gè)特征向量為α＝
，A的逆矩陣A－1對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(3，1)變?yōu)辄c(diǎn)(1，1)．求實(shí)數(shù)a，k的值．
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。
，點(diǎn)
在變換
下變換為點(diǎn)
，則
=
,M
=
,求M2.