Question

如圖是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　�。�

• A、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，1）上單調(diào)遞增
• B、函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值
• C、函數(shù)f（x）在（4，5）上單調(diào)遞增
• D、當(dāng)x=4時(shí)，f（x）取極大值

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：從導(dǎo)函數(shù)的圖象看導(dǎo)數(shù)f′（x）的正負(fù)，得原函數(shù)的單調(diào)性及取極值的情況．

解答： 解：A中：在區(qū)間（-2，1）上f′（x）有正有負(fù)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，1）先減后增，故A錯(cuò)；
B中：在x=1的兩側(cè)f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)，函數(shù)不取極值，故B錯(cuò)；
C中：從圖象上看，當(dāng)4＜x＜5時(shí)，f′（x）＞0，∴函數(shù)f（x）在（4，5）上單調(diào)遞增，故C正確．
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，抓住導(dǎo)數(shù)的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．