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若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx-2在x=1處有極值，則ab的最大值（　�。�
A、2B、3C、6D、9
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用,不等式的解法及應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，由極值的概念得到f′（1）=0，即有a+b=6，再由基本不等式即可得到最大值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx-2的導數(shù)f′（x）=12x2-2ax-2b，
由于函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx-2在x=1處有極值，
則有f′（1）=0，即有a+b=6，（a，b＞0），
由于a+b≥2
ab
，即有ab≤（
a+b
2
）2=9，當且僅當a=b=3取最大值9．
故選D．
點評：本題考查導數(shù)的運用：求極值，考查基本不等式的運用，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，值域為{1，4}時定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中的一個橢圓C，它的中心在原點，左焦點為F（-
3
，0），右頂點為D（2，0），設點A（1，
1
2
）．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
（Ⅲ）設O為坐標原點，過點F（
3
，0）的直線l與曲線C交于A，B兩點，N為AB的中點，連結ON 并延長交曲線C于點E，且
OE
=2
ON
，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

面面垂直的判定定理：文字語言：
 
；符號語言：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）(-3
3
8
)
2
3
+0.01-
1
2
-（
2
-1）-1+（
3
-
2
）0；
（2）log
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示（依次為正視圖、側視圖、俯視圖），則此幾何體的體積是
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　　）
A、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，1）上單調遞增
B、函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值
C、函數(shù)f（x）在（4，5）上單調遞增
D、當x=4時，f（x）取極大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且ab+bc+ac=18，則實數(shù)b的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=xn+1（n∈N*）與直線x=1交于點P，若設曲線y=f（x）在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為xn，則log2015x1+log2015x2+…+log2015x2014的值為
 
．

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