【題目】已知橢圓
的焦距為2，過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為
，過橢圓
的右焦點作斜率為
的直線
與橢圓相交于
兩點，線段
的中點為
.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)過點垂直于的直線與
軸交于點
，且
，求
的值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的中心在原點，一個長軸端點為
，離心率
，過P分別作斜率為
的直線PA，PB，交橢圓于點A，B。
（1）求橢圓的方程；
（2）若
，則直線AB是否經(jīng)過某一定點？
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【題目】設函數(shù)f(x)＝|x＋2|＋|x－2|，x∈R，不等式f(x)≤6的解集為M.
（1）求M；
（2）當a2，b2∈M時，證明： 
|a＋b|≤|ab＋3|.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a3＝7，a5+a7＝26，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn＝
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】通常用
、
、
分別表示
的三個內(nèi)角
、
、
所對的邊長，
表示的外接圓半徑.
（1）如圖，在以
為圓心，半徑為
的圓中，
、
是圓的弦，其中
，
，角是銳角，求弦的長；
（2）在中，若
是鈍角，求證：
；
（3）給定三個正實數(shù)、、，其中
，問、、滿足怎樣的關系時，以、為邊長，為外接圓半徑的不存在、存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在存在的情況下，用、、表示.
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【題目】2016年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速
分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如圖的頻率分布直方圖．
（I）某調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（II）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計值；
(III)若從車速在
的車輛中任抽取2輛，求車速在
的車輛至少有一輛的概率．
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【題目】某學校為進行“陽光運動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形
的空地上修建一個占地面積為
（平方米）的矩形
健身場地。如圖，點
在
上，點
在
上，且
點在斜邊
上，已知
米，
米，
，設矩形健身場地每平方米的造價為
元，再把矩形以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價為
元（
為正的常數(shù)）.
（1）試用
表示，并指出如何設計矩形的長和寬，才能使得矩形的面積最大，且求出的最大值；
（2）求總造價
關于面積的函數(shù)
，說明如何選取
，使總造價最低（不要求求出最低造價）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1，3張卡片上的數(shù)字是2，2張卡片上的數(shù)字是3，從盒中任取3張卡片．
（Ⅰ）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率；
（Ⅱ）
表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求
的分布列與數(shù)學期望．
（注：若三個數(shù)
滿足
，則稱
為這三個數(shù)的中位數(shù)）．
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