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4．設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是$\overline{z}$，z=3+i，則$\frac{1}{\overline{z}}$等于（　�。�
A．3+iB．3-iC．$\frac{3}{10}$i+$\frac{1}{10}$D．$\frac{3}{10}$+$\frac{1}{10}$i

分析 由已知求出$\overline{z}$，代入$\frac{1}{\overline{z}}$化簡計(jì)算．

解答 解：z=3+i，所以$\overline{z}$=3-i，則$\frac{1}{\overline{z}}=\frac{1}{3-i}=\frac{3+i}{（3-i）（3+i）}=\frac{3+i}{10}=\frac{3}{10}+\frac{i}{10}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)以及復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在計(jì)算機(jī)的算法語言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{1+{2}^{x}}-\frac{1}{2}$，則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{0}B．{-1，0}C．{-1，0，1}D．{-2，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}滿足：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$+…+$\frac{n}{{a}_{n}}$=$\frac{3}{8}$（32n-1），n∈N*．若bn=log3$\frac{a_n}{n}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$=$\frac{n}{2n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．對(duì)于$f（x）={cos^2}（{x-\frac{π}{12}}）+{sin^2}（{x+\frac{5π}{12}}）-1$，下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�
A．f（x）關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對(duì)稱B．f（x）是偶函數(shù)
C．f（x）的最小正周期為2πD．f（x）的最大值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若c=$\sqrt{3}，b=1，B={30°}$，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2（x-1）}$，給定數(shù)列{an}，其中a1=a＞1，an+1=f（an）（n∈N+）．
（1）若{an}為常數(shù)列，求a的值；
（2）判斷an與2的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．給出下列圖形：①角；②三角形；③平行四邊形；④梯形；⑤四邊形．其中表示平面圖形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$的四個(gè)命題：
p1：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為1+i；
p2：復(fù)數(shù)z的虛部為1；
p3：復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限； 
p4：|z|=$\sqrt{2}$．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，∠A為銳角，且AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{6}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則BC=$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案