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已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點P（1，2）在C的漸近線上，則C的方程為（　　）
A、
x2
5
-
y2
20
=1
B、
x2
20
-
y2
5
=1
C、
x2
80
-
y2
20
=1
D、
x2
20
-
y2
80
=1
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得雙曲線的c=5，運用雙曲線的漸近線方程可得b=2a，再由a，b，c的關系，即可解得a，b，進而得到雙曲線方程．
解答： 解：由題意可得雙曲線的c=5，
由雙曲線的漸近線方程y=±
b
a
x，
則2=
b
a
，
又c2=a2+b2，
解得a=
5
，b=2
5
．
則雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
20
=1．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算2sin405°-4cos390°+sin1125°-2cos1485°+2sin780°的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），左頂點為（-
3
，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個不同的公共點A，B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為坐標原點），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為三次函數(shù)，當x=1時f（x）有極大值4，當x=3時，f（x）有極小值0，且函數(shù)f（x）過原點，則此函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x3-2x2+3x
B、f（x）=x3-6x2+x
C、f（x）=x3+6x2+9x
D、f（x）=x3-6x2+9x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系．若曲線C的極坐標方程為p=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=-1+tcos
π
6
y=tsin
π
6
（t為參數(shù)），則直線l與曲線C的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知回歸直線通過樣本點的中心，若x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x0123
y1.13.14.96.9
則y與x的線性回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
所表示的直線必過點（　�。�
A、（
3
2
，4）
B、（1，2）
C、（2，2）
D、（
3
2
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“橢圓
x2
5
+
y2
a
=1的焦點在x軸上”，命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0．若命題“p或q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1 B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，O為AC中點．
（1）設E為BC1中點，連接OE，證明：OE∥平面A1AB；
（2）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosA=-
8
17
，且A為第二象限角．
（1）求A的其它函數(shù)值．
（2）證明：sinA（1+cos2A）=sin2AcosA．

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