(18分)已知數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式分別為
,
(
),將集合
中的元素從小到大依次排列,構(gòu)成數(shù)列
。
⑴ 求
;
⑵ 求證:在數(shù)列
中、但不在數(shù)列
中的項(xiàng)恰為
;
⑶ 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式。
⑴
;
⑵ ① 任意
,設(shè)
,則
,即![]()
② 假設(shè)![]()
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(矛盾),∴ ![]()
∴ 在數(shù)列
中、但不在數(shù)列
中的項(xiàng)恰為
。
⑶
,
,
,![]()
∵ ![]()
∴ 當(dāng)
時(shí),依次有
,……
∴
。
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年上海市普通高中招生考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(18分)已知數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式分別為
,
(
),將集合
中的元素從小到大依次排列,構(gòu)成數(shù)列
。
⑴求三個(gè)最小的數(shù),使它們既是數(shù)列
中的項(xiàng),又是數(shù)列
中的項(xiàng);
⑵
中有多少項(xiàng)不是數(shù)列
中的項(xiàng)?說(shuō)明理由;
⑶求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
(
)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年上海市招生考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(18分)已知數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式分別為
,
(
),將集合
中的元素從小到大依次排列,構(gòu)成數(shù)列
。
⑴ 求
;
⑵ 求證:在數(shù)列
中、但不在數(shù)列
中的項(xiàng)恰為
;
⑶ 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式分別為
,
(
),將集合
中的元素從小到大依次排列,構(gòu)成數(shù)列
。
(1)求三個(gè)最小的數(shù),使它們既是數(shù)列
中的項(xiàng),又是數(shù)列
中的項(xiàng);
(2)
中有多少項(xiàng)不是數(shù)列
中的項(xiàng)?說(shuō)明理由;
(3)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
(
)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(18分)已知數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式分別為
,
(
),將集合
中的元素從小到大依次排列,構(gòu)成數(shù)列
。
(1)求
;
(2)求證:在數(shù)列
中.但不在數(shù)列
中的項(xiàng)恰為
;
(3)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式。
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