Question

已知五條線段的長度分別為2，3，4，5，6，若從中任選三條，則能構(gòu)成三角形的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用列舉法就可以求出任意三條線段可以組成的組數(shù)．再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理確定能構(gòu)成三角形的組數(shù)，就可求出概率．

解答： 解：從五條線段中任選三條共有：
2，3，4；2，3，5；2，3，6；2，4，5；2，4，6；
2，5，6；3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，6．
共10種情況．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
其中能構(gòu)成三角形的有2，3，4；2，4，5；2，5，6；3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，67種情況，
故能構(gòu)成三角形的概率為概率是

7

10

．
故答案為：

7

10

；

點(diǎn)評(píng)：注意分析任取三條的總情況，再分析構(gòu)成三角形的情況，從而求出構(gòu)成三角形的概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．