Question

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁=1，公差d≠0，a₁、a₂、a₅成等比數(shù)列，則a₂₀₁₄的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答： 解：∵a₁、a₂、a₅成等比數(shù)列，∴a22=a1•a5，
∴（1+d）²=1×（1+4d），d≠0．
解得d=2．
∴a₂₀₁₄=a₁+2013d=1+2013×2=4027，
故答案為：4027；

點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．