已知橢圓
，則以點
為中點的弦所在直線方程為__________________。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| c |
| a |
| ||
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| RP |
| PF2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市高新區(qū)高三2月月考理科數學試卷（解析版 題型：填空題
已知橢圓方程為
（
）,F
(-c,0)和F
(c,0)分別是橢圓的左 右焦點.
①若P是橢圓上的動點,延長
到M,使
=
,則M的軌跡是圓；
②若P
是橢圓上的動點,則
；
③以焦點半徑
為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內切；
④若
在橢圓上，則過
的橢圓的切線方程是
；
⑤點P為橢圓上任意一點
，則橢圓的焦點角形的面積為
.
以上說法中，正確的有
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高考模擬試題（1） 題型：解答題
已知橢圓
：
（
），其焦距為
，若
（
），則稱橢圓為“黃金橢圓”．
（1）求證：在黃金橢圓：（）中，
、
、
成等比數列．
（2）黃金橢圓：（）的右焦點為
，
為橢圓上的
任意一點．是否存在過點
、的直線
，使與
軸的交點
滿足
？若存在，求直線的斜率
；若不存在，請說明理由．
（3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓：（）的左、右焦點分別是
、，以
、
、
、
為頂點的菱形
的內切圓過焦點
、．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關的真命題，并加以證明．
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科目：高中數學 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
（a＞b＞0），其焦距為2c，若
（≈0.618），則稱橢圓C為“黃金橢圓”．
（a＞b＞0）中，a、b、c成等比數列．
（a＞b＞0）的右焦點為F2（c，0），P為橢圓C上的任意一點．是否存在過點F2、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足
？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由．
（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1（-c，0）、F2（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點的菱形ADBE的內切圓過焦點F1、F2．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關的真命題，并加以證明．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考模擬考試（理） 題型：解答題
本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知橢圓
：
（
），其焦距為
，若
（
），則稱橢圓為“黃金橢圓”．
（1）求證：在黃金橢圓：（）中，
、
、
成等比數列．
（2）黃金橢圓：（）的右焦點為
，
為橢圓上的
任意一點．是否存在過點
、的直線
，使與
軸的交點
滿足
？若存在，求直線的斜率
；若不存在，請說明理由．
（3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓：（）的左、右
焦點分別是
、，以
、
、
、
為頂點的菱形
的內切圓過焦點
、．
試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關的真命題，并加以證明．
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，B
，∵
，
，兩式相減得直線AB的斜率為
，∴所求直線方程為y-2=
，即
