Question

12．直線l：y=ax-a+1與圓：x²+y²=8的位置關(guān)系是（　　）

• A． 相交
• B． 相切
• C． 相離
• D． 與a的大小有關(guān)

Answer 1

分析 求出圓：x²+y²=8的圓心（0，0）到直線l的距離d＜r=2$\sqrt{2}$，由此能求出直線與圓：x²+y²=8相交．

解答 解：∵圓：x²+y²=8的圓心（0，0），半徑r=2$\sqrt{2}$，
圓心（0，0）到直線l：y=ax-a+1的距離d=$\frac{|1-a|}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+1-2a}}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$＜r=2$\sqrt{2}$，
∴直線l：y=ax-a+1與圓：x²+y²=8相交．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．