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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
.
(1)求證:函數(shù)
在區(qū)間
上存在唯一的極值點(diǎn);
(2)當(dāng)
時,若關(guān)于
的不等式
恒成立,試求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖, 在直三棱柱
中, ![]()
, AB = AC = 2,
, 點(diǎn)D 是BC 的中點(diǎn).
(1)求異面直線
與
所成角的余弦值;
(2)求平面
與平面
所成二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已
知函數(shù)
在
上是增函數(shù).
⑴求實(shí)數(shù)
的取值范圍
;
⑵當(dāng)
為
中最小值時,定義數(shù)列
滿足:
,且
,
用數(shù)學(xué)歸納法證明
,并判斷
與
的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知矩陣
,其中
,點(diǎn)
在矩陣
變換下得到點(diǎn)
.
(1)求實(shí)數(shù)
的值;(2)求矩陣
的特征值及其對應(yīng)的特征向量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二項式![]()
的展開式中,前三項的系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求
;
(2)求展開式中的一次項;
(3)求展開式中所有項的二項式系數(shù)之和.
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