Question

6．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{1+2i}$的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，求出z的共軛復(fù)數(shù)，然后求出在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵z=$\frac{i}{1+2i}$=$\frac{i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{2+i}{5}=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$，
∴其共軛復(fù)數(shù)為$\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$，
在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{1+2i}$的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（$\frac{2}{5}$，$-\frac{1}{5}$），位于第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．