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某單位用3.2萬元購買了一臺實驗儀器，假設(shè)這臺儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費為
n+4910
(n∈N*)元，若使用這臺儀器的日平均費用最少，則一共使用了
 
天．
分析：因為這臺儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費為
n+49
10
(n∈N*)則日平均費用設(shè)為f（n），據(jù)題意得：
f（n）=
(
1+49
10
+
2+49
10
+…+
n+49
10
)+32000
n
利用基本不等式得到f（n）為最小值時n的值即可．
解答：解：日平均費用設(shè)為y，據(jù)題意得：
f（n）=
(
1+49
10
+
2+49
10
+…+
n+49
10
)+32000
n
=
1
20
×
n2+99n+640000
n
=
1
20
×（n+
640000
n
+99）≥
1
20
×（2
n
640000
n
+99）當且僅當n=
640000
n
即n=800時取等號．
故答案為：800
點評：考查學生根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型的能力，及基本不等式在最值問題中的應(yīng)用能力．
練習冊系列答案
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某單位用3.2萬元購買了一臺實驗儀器，假設(shè)這臺儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費為數(shù)學公式元，若使用這臺儀器的日平均費用最少，則一共使用了________天．

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n+49
10
(n∈N*)元，若使用這臺儀器的日平均費用最少，則一共使用了______天．

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某單位用3.2萬元購買了一臺實驗儀器，假設(shè)這臺儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費為元，若使用這臺儀器的日平均費用最少，則一共使用了    天．

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