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9192除以100的余數(shù)是多少?

解析:9192=(100-9)92=10092-·10091·9+·10090·92-…-·100·991+992,前面各項均能被100整除,只有末項992不能被100整除,于是求992除以100的余數(shù).

∵992=(10-1)92

=1092-·1091+·1090-…+·102-·10+(-1)92

=1092-·1091+·1090-…+·102-920+1

=(1092-·C91+·1090-…+·102-1 000)+81

∴被100除的余數(shù)為81,即9192除以100的余數(shù)為81.

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