Question

【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估計(jì)以后每月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)、、為常數(shù)）已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請(qǐng)問用以上哪個(gè)函數(shù)作模擬函數(shù)較好？說明理由．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

先設(shè)二次函數(shù)為y＝px2+qx+r由已知得出關(guān)于a，b，c的方程組，從而求得其解析式，得出x＝4時(shí)的函數(shù)值；又對(duì)函數(shù)y＝abx+c由已知得出a，b，c的方程，得出其函數(shù)式，最后求得x＝4時(shí)的函數(shù)值，最后根據(jù)四月份的實(shí)際產(chǎn)量決定選擇哪一個(gè)函數(shù)式較好．

設(shè)二次函數(shù)為由已知得，

解之得，

所以 ，

當(dāng)時(shí)， ，

又對(duì)函數(shù)由已知得 ，

解之得，

，

當(dāng)時(shí)， .

根據(jù)四月份的實(shí)際產(chǎn)量為1.37萬元，而,

所以函數(shù)作模擬函數(shù)較好.