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4．計算：
（1）${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}$；
（2）$\frac{1}{{\sqrt{5}-2}}-{（\sqrt{5}+2）^0}-\sqrt{{{（{2-\sqrt{5}}）}^2}}$．

分析（1）根據對數運算性質計算即可；
（2）利用分母有理化、零指數冪以及二次根式的化簡進行解答．

解答解：（1）原式=9-3×（-3）=18；
（2）原式=$\sqrt{5}+2-1-（\sqrt{5}-2）=3$．

點評本題考查了對數的運算性質，根式與分數指數冪的互化及其化簡運算，屬于基礎題，考查學生的計算能力．

練習冊系列答案

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1．已知 a∈R，函數 f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
（1）證明：f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增；
（2）若f（x）為奇函數，求：
①a的值；
②f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+x+\frac{7}{4}，x∈[0，\frac{1}{2}]\\{x^3}+ln（\sqrt{3}e-x），x∈（\frac{1}{2}，\frac{7}{4}）\\-x+2，x∈[\frac{7}{4}，2]\end{array}$，若${x_1}∈[0.\frac{1}{2}]$，x₂=f（x₁），x₁=f（x₂），則x₁=（　�。�

A．

$\frac{{2-\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{6}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．

如圖，在三棱錐A-BCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且DB=DC，E為BC中點，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BC}$=0．