Question

（本題滿分12分）已知函數(shù)（為奇函數(shù),且函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸之間的距離為.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）（）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）化簡，得．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020906025204063402/SYS201502090602589940859423_DA/SYS201502090602589940859423_DA.007.png">為奇函數(shù)，所以，又，可得所以，由題意得，所以．故．即可求出．（Ⅱ）根據(jù)圖像平移可得． 當(dāng)（），即（）時(shí)，單調(diào)遞增，由此可得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）

． 3分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020906025204063402/SYS201502090602589940859423_DA/SYS201502090602589940859423_DA.007.png">為奇函數(shù)，所以，又，可得

所以，由題意得，所以．

故．因此． 6分

（Ⅱ）將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，

所以． 9分

當(dāng)（），

即（）時(shí)，單調(diào)遞增，

因此的單調(diào)遞增區(qū)間為（）． 12分.

考點(diǎn)：1. 三角恒等變化；2由y=Asin（ωx+φ）的性質(zhì).