(本小題滿分12分)求函數(shù)
的最小正周期和最小值;
并寫出該函數(shù)在
上的單調(diào)遞增區(qū)間.
最小正周期是
;最小值是-2, 單增區(qū)間是[
],
。
解析試題分析:![]()
---------------6分
故該函數(shù)的最小正周期是
;最小值是-2;---------------------8分
單增區(qū)間是[
],
------------------------------------------12分
考點:本題主要考查三角函數(shù)恒等變換,三角函數(shù)圖象和性質(zhì)。
點評:典型題,此類題目是高考?碱}型,首先利用三角函數(shù)和差倍半公式化簡函數(shù),然后討論函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)值等!盎弧笔腔舅悸贰
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)
在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示,A為圖像的最高點,B.C為圖像與
軸的交點,且
為正三角形.![]()
(1)若
,求函數(shù)
的值域;
(2)若
,且
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在半徑為
、圓心角為
的扇形金屬材料中剪出一個長方形
,并且
與
的平分線
平行,設(shè)
.![]()
(1)試寫出用
表示長方形
的面積
的函數(shù);
(2)在余下的邊角料中在剪出兩個圓(如圖所示),試問當(dāng)矩形
的面積最大時,能否由這個矩形和兩個圓組成一個有上下底面的圓柱?如果可能,求出此時圓柱的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
,![]()
(1)當(dāng)
時,求
的最大值和最小值
(2)若
在
上是單調(diào)函數(shù),且
,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(10分)已知函數(shù)![]()
(1)用“五點法”作出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象;![]()
(2)函數(shù)
圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到
的圖象?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
的圖像上兩相鄰最高點的坐標(biāo)分別為
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且
求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,用半徑為R的圓鐵皮,剪一個圓心角為
的扇形,制成一個圓錐形的漏斗,問圓心角
取什么值時,漏斗容積最大.(圓錐體積公式:
,其中圓錐的底面半徑為r,高為h)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)![]()
的部分圖象如圖所示![]()
(1)求
的最小正周期及解析式;
(2)設(shè)
,求函數(shù)
在區(qū)間 R上的最大值和最小值及對應(yīng)的x的集合.
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