Question

函數(shù)f（x）= cos2x在區(qū)間[-3，3]上的零點的個數(shù)為（   ）

A．3                B．4                C．5                D．6

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：利用導數(shù)研究知，函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，只有一個零點；由cos2x=0求x的個數(shù)，由得，又[-3，3]，所以cos2x=0有4個零點，

綜上知，函數(shù)f（x）= cos2x在區(qū)間[-3，3]上的零點的個數(shù)為5，故選C。

考點：本題主要考查函數(shù)的零點，分類討論的數(shù)學思想。

點評：判斷函數(shù)的零點一般有直接法、圖象法、利用導數(shù)研究定性分析法.對于三角函數(shù)的零點問題，一般需要規(guī)定自變量的取值范圍；否則，如果定義域是,則零點將會有無數(shù)個。