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已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，
（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；
（2）求的值域； 
（3）求不等式的解集。

解：（1）設(shè)，則，
，
∴，即在上是增函數(shù)。
（2）∵，∴當(dāng)時(shí)，；
∵當(dāng)時(shí)，。
綜上得的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/e/nmgv9.gif" style="vertical-align:middle;" /> 。
（3）∵，又∵，∴，
此時(shí)單調(diào)遞增，∵，
∴時(shí)，。令，
即，
∴不等式的解集是

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(12分) (1) 證明函數(shù) f(x)= 在上是增函數(shù)；
⑵求在上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題12分）
已知奇函數(shù)，在時(shí)的圖象是如圖所示的拋物線的一部分，
（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)的圖象（2）求函數(shù)的表達(dá)式
（3）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)，求在區(qū)間[2,5]上的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知2≤（）x－2，求函數(shù)y=2x－2－x的值域.

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（本題12分）
已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0,2]
（1）求的值
（2）若函數(shù)的最大值是，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)．
(Ⅰ)若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題10分）
函數(shù)f(x)=(a x+a -x),  (a>0且a≠1)
(1) 討論f(x)的奇偶性
(2) 若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，), 求f(x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若，在區(qū)間上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案